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素数の発見

2016年2月25日08:00 |
車のナンバーを見ると、つい倍数判定(3の倍数か、7の倍数かなど)をし、ある程度の数で割り切れないことがわかると、素数かな?などと考えてしまうのは、どうやら数学教師の「あるある」のようです。
 1月24日に、新たな素数が見つかったとのニュースが流れました。セントラルミズーリ大学が過去最大の約2233万桁の素数を見つけたというものでした。桁が大きすぎて想像もできませんが、A4版の紙にその数を印刷すると、約1万枚もの紙が必要だそうです。今回発見された素数は、2n-1という形で表される素数(メルセンヌ素数)です。なぜ、新しい素数が見つかっただけで、ニュースになるのでしょう?
 素数は、無限個存在することがわかっていますが、次にどの素数が現れるかや、今回発見された素数が何番目の素数かなど詳しいことはわかっていません。つまり、簡単に(大きな)素数を見つけることができないのです。その特徴を利用し、素数どうしの積がインターネットの世界では暗号として使われています。数学が生活に役立っていることをなかなか実感できませんが、見えないところで役に立っているのですね。
 先日、高校1年生の授業で、新たな素数が見つかったことや素数が無限個存在するということをユークリッドが紀元前300年頃に発見し、その証明に背理法を使っていたということを熱く語ったのですが、生徒と私との間に温度差がありました。もっと生徒に伝わるように、まだまだ勉強が必要だなと感じました。
                                                          数学科主任  佐藤 絡美

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